Entre medias, modas y medianas, con cuál te quedas?

Una la más reprentativa, otra la más frecuente y la última la más justa que divide en partes iguales a los menores o mayores que ella.

En este enlace Robert Kelley nos explica la robustez de cada una de ellas, y cómo se ven afectados sus valores cuando hay valores atípicos u outliers, o de frecuencia.

Si bien la reyna de las medidas de tendencia central es la media les dejo algunos casos en los que podría no ser la medida a elegir.

Problema cuando en la comparación de poblaciones las medias son iguales.

El problema de las tasas de delito. Al evaluar, durante seis meses, las tasas de delito entre dos ciudades (Ciudad A y Ciudad B), un investigador encontró que en la Ciudad A, el promedio (media aritmética) de automóviles robados fue de 25, la mediana de 20 y la moda de 15 automóviles. En la Ciudad B también el promedio de automóviles robados por día fue de 25, pero la mediana fue de 30 y la moda de 35. Sobre la base de la información anterior ¿en qué ciudad te sentirías más seguro para estacionar su automóvil en la calle? Justifica tu respuesta.

Problema cuando no conocemos el rango de la variable
El problema de la edad de las personas.

Si la edad promedio (media aritmética) de un grupo de 15 personas, que asistieron a una reunión, es de 18 años:
a) ¿Cuál cree Usted que sea el rango de edad de las personas?
b) Proponga la edad de cada persona, de tal forma que cumpla con el promedio dado.
c) Después de haber realizado el inciso b, ¿sigue Usted sosteniendo la respuesta dada en a)?

Problema de percepción añadida a una información solicitada.
El problema de los salarios. Piense en una compañía que tiene nueve empleados con salarios de $12.000.000 al año cada uno, y con un supervisor que gana $ 24.000.000 anualmente. Si quiere describir el salario típico de la empresa, ¿qué estadísticas usaría? ¿Y qué pasa si usted es una persona del departamento de personal que recluta gente para la compañía, y quiere causar una buena impresión en un candidato?

Problema debido a los valores atípicos
Distancias Medias. Los 9 empleados de una nueva empresa viven a diferentes kilómetros de la carretera interestatal
1 Km 3empleados, 4 km 2 empleados, 5 km 1 empleado, 6 km 2 empleados, 26 km 1
Dado que todos viajan en coche, y sabiendo que quieres minimizar el coste en gasolina, ¿en qué lugar pondrías la empresa para minimizar el coste?

¿Tendría caso calcular medidas de variabilidad en relación a las modas o medianas?

Les dejo este video, en tan solo minuto y medio explica los algoritmos de cálculo de las tres medidas de variabilidad.

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