La ley de los grandes números asegura que al aumentar el número de ensayos, el comportamiento de la frecuencia del valor de una variable converge al calculado por la probabilidad clásica del número de eventos favorables entre los eventos posibles.

Para observar la operación de la ley habríamos que realizar cada vez más y más y más ensayos hasta que su demostración fuera emergiendo del esfuerzo de hacerlo nuevamente …..

La programación de la generación de números aleatorios puede ofrecernos los valores de variable que sigue alguna distribución de probabilidad conocida y de acuerdo a los parámetros que la definen. En el Excel la función que genera un número aleatorio entre límites, lo hace bajo el principio de que cualquiera de ellos es igualmente probable, es decir de acuerdo a una distribución uniforme (discreta o continua)

Entonces si tenemos eventos que son equiprobables, para simular cualquiera de ellos basta con generar el número aleatorio y numerar todos los eventos del espacio muestral. Para hacer n simulaciones, éstas sólo estarían limitadas a la cantidad de celdas en las que se formula la evaluación del número aleatorio y a la eventual consulta o búsqueda del evento representado por ese número aleatorio.

En la siguiente imagen se representan los 64 resultados posibles de sacar de tres urnas (A,B,C) una bola de cuatro numeradas del 1 al 4.

Piense un número cualquiera, dé doble click a la imagen y ese será un resultado posible de haber realizado el experimento.
arbolmuestral

Puede haber diferentes variables aleatorias, por ejemplo una que represente a la suma de los números de las bolas extraídas, otra al de las multiplicaciones, otra al valor máximo, otra al valor mínimo..

En la siguiente dirección se encuentra el archivo en Excel que simula el experimento 100 veces y que calcula y reporta el comportamiento de la variable en histograma.

Hoja en Excel para probar esta simulación

Y en este video cómo se realizó

Si no son equiprobables, con la función acumulada se genera el número aleatorio como lo propone el método de MonteCarlo.
 

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